ガウスは微分積分学を用いる曲面の研究を大きく発展させました。測地学においても偉大な業績を残したガウスは実際の測量と並行するように曲面の研究も行い、曲面の球面表示を考え出しました。
ガウスの曲面論はリーマン(1826-1866)に受け継がれ、高次元の図形の理論へと一般化されました。さらにこのリーマンの幾何学はアインシュタインの一般相対性理論に適用されることになっていきました。
一般相対性理論が生まれる150年も前にガウスがその数学的な発想のもととなる考えかたを作り上げていたことに驚かされます。