オイラーの名前のついた方程式などはたくさんあります。その中でも高校生が目にしそうなものをいくつか以下に書いてみました。(累乗は^と表しています。)興味のある人は一度教科書やチャートを見てみましょう。
1:オイラーの多面体定理(数Aの教科書 空間図形)
任意の穴の開いていない多面体において,
(頂点の数)-(辺の数)+(面の数)=2
2:オイラー線(数Aのチャート 図形)
三角形の外心 O,重心 G,垂心 H は1直線上にあり,OG:GH=1:2
この直線をオイラー線といいます。
3:オイラーの定理(数Aのチャート 整数)
a^ϕ(n)≡1modna^ϕ(n)≡1modn (n は自然数,a は n と互いに素な整数)
ϕ(n) は n と互いに素な 1 から n−1 までの自然数の中で n と互いに素なものの個数を表し,オイラーの ϕ 関数と呼ばれます。
4:オイラーの公式(大学1年生で習います)
e^ix=cosx+isinx
自然対数の底 e,虚数単位 i,円周率 π が共存する非常に美しい等式です。